Рабочая программа по математике 2 класс Программа Занков

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, примерной программы по математике и на основе авторской программы И. И. Аргинской «Математика» (система развивающего обучения Л.В. Занкова) Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей: 

– математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи, умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);  – освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий; – развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Содержание курса направлено на решение следующих задач:

-научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

-создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнения алгоритмов;

-приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

-научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные; -воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика». Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры

геометрии, работа с задачами.

Раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики. К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать» и «уметь». Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. К этому уровню относятся, прежде всего, элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера. Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление». Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание – как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно – действенном и наглядно – образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология. Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление – как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление – как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.   Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений. Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения – «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания. Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.   Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и (или) с вычислительными способами определения величины

На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют при этом простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

3. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане. В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» во 2 классе – 136часов.

Количество часов в неделю -4;

Количество часов в 1четверти- 32;

Количество часов во 2 четверти-31;

Количество часов в 3 четверти- 37;

Количество часов в 4четверти -36;

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного материала.

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваютсяценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов. Формирование универсальных учебных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики. Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены, познавательный интерес к науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойств арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач. Личностными результатами изучения курса «Математика» в 2 классе является формирование следующих умений:  У обучающегося будут сформированы:– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;– понимание роли математических действий в жизни человека;– интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно исследовательской деятельности;– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;– понимание причин успеха в учебе;– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.  Обучающийся получит возможность для формирования:– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;– общих представлений о рациональной организации мысли тельной деятельности;– самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;– первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;– понимания чувств одноклассников, учителей;– представления о значении математики для познания окружающего мира. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 2 классе является формирование следующих умений.

 Регулятивные УУД. Обучающийся научится:– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;– выполнять действия в устной форме;– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;– в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно образном уровне;– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;– осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.  Обучающийся получит возможность научиться:– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;– выполнять действия в опоре на заданный ориентир;– воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;– на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать вы воды о свойствах изучаемых объектов;– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно образным материалом.  Познавательные УУД: Обучающийся научится:– осуществлять поиск нужной информации, используя мате риал учебника и сведения, по лученные от взрослых;– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;– кодировать информацию в знаково-символической форме;– на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений);– проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать вы воды, сделанные на основе сравнения;– выделять в явлениях существенные и несущественные, не обходимые и достаточные признаки;

 Обучающийся получит возможность научиться:– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;– работать с дополнительными текстами и заданиями;– соотносить содержание схематических изображений с математической записью;– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристически ми приемами для нахождения решения математических задач.  Коммуникативные УУД Обучающийся научится:– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;– допускать существование различных точек зрения;– стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;– использовать в общении правила вежливости;– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;– контролировать свои действия в коллективной работе;– понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;– следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

 Обучающийся получит возможность научиться:– строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;– использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.– корректно формулировать свою точку зрения;– проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;– контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.  Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2 классе являются формирование следующих умений:

Обучающийся научится:По теме «Числа и величины»– читать и записывать любое изученное число;– определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;– группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;– устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;– называть первые три разряда натуральных чисел;– представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;– дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;– использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);– использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;– определять массу с помощью весов и гирь;– определять время суток по часам;По теме «Арифметические действия»  Обучающийся научится:– складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;– использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;– выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;– устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступе ней;– находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;

– использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;– решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы читаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.  По теме «Работа с текстовыми задачами» Обучающийся научится– выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;– дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;– выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

– выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);– решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;– составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению. По теме «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» Обучающийся научится:– чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;– определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);– сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).  По теме «Геометрические величины»

Обучающийся научится:– находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;– использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;– использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. По теме «Работа с информацией» Обучающийся научится:– заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;– читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

6. Содержание учебного предмета «Математика».

1.

Числа и величины (45 часов)

Двузначные числаЗавершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Трехзначные числаОбразование новой единицы счета сотни.Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Римская письменная нумерацияЗнакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр.Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы.Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древ нерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.ВеличиныЗнакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения.Использование произвольных мерок для определения массы.Общепринятая мера массы килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок.Общепринятая единица измерения вместимости литр.Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год.Единицы измерения времени минута, час.Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.Прибор для измерения времени часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.). Единица измерения времени неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени – месяц, год.

2.

Арифметические действия (65 часов) Элементы алгебры 12ч

 Сложение и вычитаниеСочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком.Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел.Установление иерархии трудности этих случаевИзменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.Умножение и делениеПонятие об умножении как действии, за меняющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·).Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения.Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль.Деление как действие, обратное умножению. Знак деления. Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.Особые случаи деления деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.Сложные выражения.Классификация выражений, содержащих более одного действия.Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.Элементы алгебры.Понятие об уравнении как особом виде равенств.Первое представление о решении уравнения.Корень уравнения.Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления)различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями)Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.

3.

Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)

Отличительные признаки задачи.Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением).Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи.

4

Пространственные отношения Геометрические фигуры (10 часов)

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.Многоугольники с равными сторонами.Пространственные тела: цилиндр, конус,призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.

5

Геометрические величины (4 часа)

Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.

6

Работа с информацией(в течение учебного года)

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.Построение простейших выражений с помощью логической связки «если … , то …». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что … , верно/неверно, что …».Проверка правильности готового алгоритма.Понимание и интерпретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

7. Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся.

136 часов

Тема

Кол-во часов

Возможные виды деятельности учащихся

Дата по плану

Дата по факту

1

Подготовка к знакомству с понятием «масса предмета».

С. 4–5

1

Соотнесение содержания рисунка и личного опыта. Классификация чисел по выделенным признакам; количественное сравнение. Измерение длины отрезка, изображение отрезков, углов и квадратов с заданными свойствами. Синтез: составление выражений по рисунку

02.09

2

Знакомство с понятием «масса».

С. 6–7

1

Сравнение двух объектов по разным основаниям. Нахождение значений сумм. Разделение равенств на группы по самостоятельно выделенным признакам. Преобразование математических объектов по заданным параметрам. Составление математических выражений по конкретной ситуации (рисунку). Анализ учебной ситуации. Классификация математических объектов (равенств и неравенств) по самостоятельно выделенным признакам. Поиск разных способов выполнения задания (вариативность мышления). Неявное сравнение образца ломаной в учебнике и своего в тетради; замкнутой и незамкнутой ломаных. Оперирование понятием «ломаная»

03.09

3-4

Сравнение предметов по массе.

С. 8–11

2

Сравнение предметов по разным признакам (сопоставление). Составление задач по рисунку. Моделирование (подбор математической модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (рисунку)). Оперирование понятием «отрезок» (действие подведение под понятие). Измерение длины отрезка.Проведение сериации. Сравнение предметов по массе.Практическая работа. Конструирование простейших весов по образцу. Измерение массы предметов с помощью простейших (сделанных самостоятельно) весов. Сравнение. Классификация двузначных чисел по самостоятельно выделенным основаниям. Чтение двузначных чисел. Сравнение значений выражений и чисел. Преобразование математических объектов по заданным параметрам.Сравнение предметов по массе. Нахождение значений выражений (сумм и разностей). Составление разностей

по получившимся равенствам. Классификация геометрических объектов (углов) по самостоятельно выделенным признакам. Черчение углов. Синтез: составление равенств по рисунку. Поиск разных вариантов выполнения задания (вариативность мышления). Дополнение предложенного текста до задачи. Решение задачи

04.09

06.09

5-6

Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок.

С. 12–15

2

Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. Оперирование понятиями «луч», «отрезок», «прямая». Выполнение чертежей названных линий в случаях их разного взаимного расположения. Качественное сравнение двузначных чисел по разным основаниям. Сериация. Преобразование чисел по заданным параметрам. Анализ условия задачи. Подбор математической модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (сюжету, описанному в тексте). Преобразование задачи по заданным параметрам. Нахождение значений сумм (состав числа 11). Преобразование выражений по заданным параметрам. Сравнение предметов по массе. Прогнозирование (формулирование гипотезы о возможном положении весов). Вычисление значений сумм. Поиск закономерности на основе анализа учебной ситуации. Продолжение последовательности сумм. Измерение длин отрезков и ломаных. Сбор и анализ эмпирических данных (о массе измеренных объектов на простейших весах). Дополнение таблиц полученными данными.Анализ рисунка. Дополнение полученной по рисунку информации и составление

задачи. Прогнозирование (формулирование гипотезы о зависимости значения разности от

изменения уменьшаемого или вычитаемого). Проверка гипотезы вычислениями

09.09

10.09

7

Входная контрольная работа.

1

11.09

8-9

Работа над ошибками.

Килограмм.

С. 16–19

2

Знакомство с единицей измерения массы «килограмм». Использование гирь для определения массы. Оперирование понятием «килограмм». Решение задачи на нахождение массы (сложение и вычитание мер массы). Поразрядное сравнение двузначных чисел. Синтез: составление математических выражений. Практическая работа: сбор эмпирических данных (о длине измеренных объектов). Дополнение таблицы собранными данными.Ориентирование на плоскости. Построение суждений (импликаций «если… то…»). Сравнение предметов по массе с помощью чашечных весов и гирь. Разностное сравнение масс предметов. Комбинаторика. Поиск разных способов измерения массы арбуза (составление числа 13 разными способами). Синтез: конструирование математического объекта (задачи) по выражению. Решение задачи на увеличение числа на несколько единиц (прямая форма) Анализ учебной ситуации. Чтение и запись двузначных чисел по рисунку. Нахождение значений сумм. Преобразование выражений по заданным параметрам. Поразрядное сравнение двузначных чисел. Выделение общего способа сравнения

двузначных чисел

13.09

16.09

10-11

Определение массы с помощью гирь и весов.

С. 20–23

2

Составление математической модели ситуации по рисунку (масса предмета равна…). Обозначение массы буквой m. Выделение предметов, имеющих форму цилиндра, шара. Анализ данных диаграммы. Чтение диаграммы. Формулирование выводов на основании данных диаграммы.Сравнение выражений. Прогнозирование и обоснование гипотез с помощью теоретических математических фактов (переместительного свойства сложения, монотонности суммы).Составление выражений по рисунку. Определение массы овощей.Нахождение значений разностей. Неявное сравнение.Чтение и запись двузначных чисел. Преобразование чисел по заданным параметрам. Синтез: конструирование математического объекта (задачи) по рисунку и выражению

17.09

18.09

12

Старинные меры массы. С. 24–25

1

Прогнозирование и обоснование гипотезы об изменении значения сумм. Конструирование выражений по заданным параметрам. Составление математической модели ситуации на рисунке (масса предмета равна…) в случае, если масса записывается выражением. Комбинаторика. Составление двузначных чисел по заданным параметрам. Проведение сериации. Анализ учебной ситуации. Сравнение геометрических фигур по разным признакам. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишней» фигуры)

20.09

13

Разрядные слагаемые.

С. 26–27

1

Неявное сравнение (данный математический объект сравнивается с образом понятия «сумма десятков и единиц», сложившимся у каждого ученика). Осознание существенных признаков понятия «разрядные слагаемые числа».Решение задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Составление задачи по выражению. Анализ учебной ситуации. Сравнение составленных сумм. Комбинаторика. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Математический калейдоскоп Сериация. Решение логической задачи на упорядочивание элементов множества. Логические задачи. Построение цепочки суждений

23.09

14

Проверь себя.

С. 28–29

1

Анализ данных рисунка. Нахождение массы предмета в новой ситуации. Соотнесение задачи и ее схемы. Решение задач.Синтез: составление чисел и математических выражений по заданным свойствам. Нахождение длины ломаной по рисунку Нахождение значений сумм и разностей.

24.09

15

Проверочная работа по теме «Масса и ее измерение»

1

25.09

16

Введение понятия «уравнение».

С. 30–31

1

Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «уравнение». Синтез: конструирование математического объекта (уравнения) по рисунку на основе кодирования информации, данной на рисунке. Анализ чертежа. Выделение треугольников. Определение видов углов.Вычисление значений выражений. Синтез: составление математических выражений с заданными свойствами

27.09

17

Решение уравнений способом подбора.

С. 32–33

1

Неявное сравнение данных математических объектов с образами верного и неверного равенства, верного и неверного неравенства. Решение уравнений способом подбора.Чтение и запись чисел восьмого десятка. Преобразование чисел по заданным параметрам. Составление задачи на разностное сравнение.Распознавание уравнений среди других математических объектов

30.09

18

Сложение круглых десятков. С. 34–35

1

Применение аналогии на основе сравнения частных случаев сложения круглых десятков и сложения однозначных чисел. Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода о равенстве или неравенстве двух выражений на основе общего правила и анализа конкретной

ситуации (дедуктивные рассуждения). Составление уравнения по рисунку. Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода на основе общего правила. Выполнение задания разными способами (вариативность мышления). Решение задачи. Нахождение длины ломаной. Синтез: составление равенств и неравенств по описанию

01.10

19

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.

С. 36–37

1

Формулирование и проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемого. Решение уравнения на основе сформулированного вывода. Составление уравнения по рисунку. Измерение длин отрезков. Решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнение уравнений, нахождение общего признака. Моделирование (составление уравнения по конкретному сюжету, описанному в задаче). Решение уравнения. Составление равенства по описанию. Нахождение разных способов выполнения задания.Определение массы. Запись выражений с использованием единиц измерения массы

02.10

20

Сочетательное свойство сложения.

С. 38–39

1

Сравнение выражений. Формулирование и проверка гипотезы о сочетательном

свойстве сложения. Классификация выражений по самостоятельно выделенному

признаку. Нахождение значений сумм удобным способом (рационализация вычислений).

Использование сочетательного свойства сложения. Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода на основе сравнения частных случаев сложения двузначного и однозначного чисел, двузначного числа и круглых десятков). Нахождение значений выражений полученным способом. Сравнение уравнений и установление взаимосвязи между ними. Составление уравнений по аналогии

04.10

21

Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого.

С. 40–41

1

Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода о нахождении неизвестного вычитаемого на основе сравнения пары уравнений). Синтез: составление уравнений по описанию.

Решение задачи на нахождение неизвестного вычитаемого. Моделирование (построение разных моделей к задаче: схемы и уравнения).Эмпирическое обобщение. Полная индукция. Выполнение чертежей многоугольников по заданным параметрам. Решение задачи. Составление задачи по выражению (по аналогии с данной задачей). Составление уравнений по описанию

07.10

22

Вычитание круглых десятков.

С. 42–43

1

Сравнения разностей. Формулирование общего вывода о вычитании круглых десятков (эмпирическое обобщение). Составление и решение задач. Моделирование: подбор модели (схемы) к задаче. Использование полученного вывода о вычитании круглых десятков для нахождения значения разностей. Проведение аналогии. Анализ фрагментов календаря. Использование календаря для определения промежутков времени. Дополнение таблицы на основе анализа ее данных (составление и нахождение значений выражений с использованием связи между результатом и компонентами действия вычитания)

08.10

23

Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу.

С. 44–45

1

Сравнение предложенных уравнений. Формулирование общего вывода о нахождении неизвестного уменьшаемого. Синтез: составление уравнений по описанию. Измерение и сравнение длин ломаных. Синтез: составление сумм по предложенной схеме (конкретизация модели). Сравнение задач и формулирование предположения о способах их решения. Проверка предположения. Анализ предложенной записи. Формулирование вывода о вычитании однозначного числа из двузначного без перехода через разряд (теоретическое обобщение). Решение задачи на нахождение остатка. Перебор вариантов (комбинаторика)

09.10

24

Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа.



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Посмотреть все