Рабочая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2 класс ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π—Π°Π½ΠΊΠΎΠ²

1. ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ записка.

Рабочая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» составлСна Π² соотвСтствии с трСбованиями Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ государствСнного ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стандарта Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π° основС авторской ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ И. И. Аргинской Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» (систСма Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ обучСния Π›.Π’. Π—Π°Π½ΠΊΠΎΠ²Π°) Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° достиТСниС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…Β Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ:Β 

– матСматичСскоС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ младшСго школьника – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ способности ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (логичСского ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ-символичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ), пространствСнного вообраТСния, матСматичСской Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ рассуТдСния, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ обоснованныС ΠΈ нСобоснованныС суТдСния, вСсти поиск ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², оснований для упорядочСния, Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€.);Β  – освоСниС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ – ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ значСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ способов ΠΈΡ… измСрСния; использованиС арифмСтичСских способов для Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ситуаций; Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ срСдствами ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ; Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ выполнСния арифмСтичСских дСйствий; – Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ интСрСса ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, стрСмлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС знания Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ курса Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

-Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС знания для описания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², процСссов, явлСний, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ количСствСнных ΠΈ пространствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ;

-ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ условия для овладСния основами логичСского ΠΈ алгоритмичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, пространствСнного вообраТСния ΠΈ матСматичСской Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, приобрСтСния Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² измСрСния, пСрСсчСта, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, наглядного прСдставлСния ΠΎ записи ΠΈ выполнСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²;

-приобрСсти Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ примСнСния матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡;

-Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ устно ΠΈ письмСнно арифмСтичСскиС дСйствия с числами ΠΈ числовыми выраТСниями, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² соотвСтствии с Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, схСмами ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, совокупностями, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅; -Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ интСрСс ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ происходящиС Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ явлСния ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌ самым познанию ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, созданию Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹.

2. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ характСристика ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β». ОсновноС содСрТаниС обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ прСдставлСно ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ основными ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, знакомство с элСмСнтами Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹

Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ» изучаСтся Π½Π° основС содСрТания всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. К ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ относится ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния. Π•Π³ΠΎ содСрТаниС ΠΈ объСм ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² основных трСбованиях ΠΊ матСматичСской ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ учащихся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° обучСния Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Β«Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΈ Β«ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΒ». Ко Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ относится ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ основного уровня, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ основу для овладСния знаниями Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… этапах обучСния.

К Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ относится ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈ матСматичСского ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡ€Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². К этому ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ относятся, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, элСмСнты истории возникновСния ΠΈ развития ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, знакомство с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ способами записи Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, с числами Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ класса ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ вопросы гСомСтричСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π“Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΈ объСм знакомства с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ сугубо ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ овладСния ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² трСбованиях ΠΊ матСматичСской ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ учащихся Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π˜ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС». ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ содСрТаниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС являСтся понятиС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ дСйствий с этими числами. Π’ процСссС изучСния курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ прСдставлСния ΠΎ числах ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ счСта измСрСния, ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ записи чисСл. Они учатся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ устно ΠΈ письмСнно арифмСтичСскиС дСйствия с числами, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстный ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ арифмСтичСского дСйствия ΠΏΠΎ извСстным, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ числовоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ порядка выполнСния дСйствий; Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ арифмСтичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Основой ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ знакомства с дСйствиями слоТСния ΠΈ вычитания являСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (мноТСствами). Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ объСдинСниС Π΄Π²ΡƒΡ… (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ…) Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π½Π° Π΄Π²Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ позволяСт, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ возрастной Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ наглядно – дСйствСнном ΠΈ наглядно – ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ уровнях ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… шагов знакомства с дСйствиями слоТСния ΠΈ вычитания ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’ процСссС выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² вводятся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ символика ΠΈ тСрминология. Π’Π½Π΅Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ строится Π½Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ осознании основных ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΈΡ… выполнСния: поразрядности выполнСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ использования Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния для вычислСний Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ разрядС.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ дСйствиС, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ слоТСниС Π² случаях равСнства слагаСмых, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΊΠ°ΠΊ дСйствиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ произвСдСния ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ дСйствия, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ число Π² нСсколько Ρ€Π°Π·, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΊΠ°ΠΊ дСйствиС, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число большС (мСньшС) Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ связи с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ случаи, приводящиС ΠΊ дСлСнию Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части ΠΈ дСлСнию ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ.Β   ВСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈΒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… базируСтся Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ситуации, которая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΅Π΅ Π½Π° язык матСматичСских ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. РСшСниС этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ содСрТаниС курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с содСрТаниСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², построСнных Π½Π° тСкстовой основС, ΠΈ особСнно с курсами русского языка, Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ чтСния ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°. Глубокая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ словом Π² тСкстС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ являСтся косвСнным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ умСния – «вчитывания» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… понимания. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ гСомСтричСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ двумя основными ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с гСомСтричСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ стоят Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ сдСланныС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, позволяСт, ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ для младшСго школьника наглядно-дСйствСнный ΠΈ наглядно-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° абстрактный словСсно-логичСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ; Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, способствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивной ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ систСматичСского курса Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Β  Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Β Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС базируСтся Π½Π° сравнСнии ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ связи с этим Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этапы: сравнСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² нСпосрСдствСнными дСйствиями (Π½Π° Π³Π»Π°Π·, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚.Π΄.) ΠΈ установлСниС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† возмоТности использования Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ²; использованиС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ; осознаниС нСобходимости использования ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ сравниваСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²; осознаниС удобства использования общСпринятых ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈ знакомство с Π½ΠΈΠΌΠΈ; знакомство с инструмСнтами, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для измСрСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ общСпринятыми ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ способами опрСдСлСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

На ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ младшиС школьники учатся Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ измСнСния, происходящиС с матСматичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² процСссС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ поиск Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сравнСния (сопоставлСния) Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (чисСл, числовых Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, зависимостСй, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ). ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, графичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, строят ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π² соотвСтствии с содСрТаниСм задания (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ). ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС позволяСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ умСния: ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этапы прСдстоящСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… дСйствий; ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, поиск ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ прСодолСния ошибок. Π’ процСссС обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ школьники учатся ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² совмСстной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ: Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ мнСнию, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ обязанности ΠΏΠΎ поиску ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

3. ОписаниС мСста ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. Π’ соотвСтствии с Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ базисным ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π²ΠΎ 2 классС – 136часов.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ часов Π² нСдСлю -4;

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ часов Π² 1Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ- 32;

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ часов Π²ΠΎ 2 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ-31;

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ часов Π² 3 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ- 37;

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ часов Π² 4Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ -36;

4. ОписаниС цСнностных ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ² содСрТания ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ЦСнностныС ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Β Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ истины, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ курс прСдлагаСт ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° (компСтСнтностныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π³Π΄Π΅ матСматичСскоС содСрТаниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ с историчСским ΠΈ филологичСским содСрТаниСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… курсов ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡΒ Π²ΡΠ΅ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ личности учащихся срСдствами ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС,Β Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ цСнностных ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ².

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ истины – это Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ познания ΠΊΠ°ΠΊ части ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ чСловСчСства, Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ°, понимания сущности бытия, мироздания.

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°Β ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сущСства, стрСмящСгося ΠΊ познанию ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΈ творчСства как СстСствСнного условия чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободы как свободы Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ своих мыслСй ΠΈ поступков, Π½ΠΎ свободы, СстСствСнно ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ повСдСния Π² общСствС.

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ граТданствСнности – осознаниС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° общСства, Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π°, прСдставитСля страны ΠΈ государства.

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ патриотизма – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· проявлСний Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ зрСлости Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π² любви ΠΊ России, Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Ρƒ, Π² осознанном ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠžΡ‚Π΅Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Ρƒ.

5. ЛичностныС, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ освоСния ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β».

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ освоСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ содСрТания ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρƒ учащихся прСдполагаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… дСйствий (ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, рСгулятивных, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ личностных Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ (личностных, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, рСгулятивных ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…) осущСствляСтся Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ всСх Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Личностными Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ знания Π² ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ для исслСдования матСматичСской сущности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° (явлСния, события, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°); ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ собствСнныС знания ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ интСрСс ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния матСматичСских характСристик, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ количСствСнныС ΠΈ пространствСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ поиска Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ практичСской ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡; ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ – Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (символов), ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: освоСнныС знания ΠΎ числах ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ…, арифмСтичСских дСйствиях, тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…; умСния Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, свойств арифмСтичСских дСйствий, способы нахоТдСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡; умСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ-символичСскиС срСдства, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ схСмы, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Личностными Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈΒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ курса Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π² 2 классС являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ:Β  Π£ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сформированы:– внутрСнняя позиция школьника Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ;– ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ матСматичСских дСйствий Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°;– интСрСс ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ элСмСнты ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;– ориСнтация Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ одноклассников;– ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ успСха Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅;– ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ нравствСнного содСрТания поступков ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… людСй. Β ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для формирования:– интСрСса ΠΊ познанию матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², количСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, матСматичСских зависимостСй Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅;

β€“Β ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;– общих прСдставлСний ΠΎ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ мысли Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;– самооцСнки Π½Π° основС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;β€“Β ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° принятыС ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹;– понимания чувств одноклассников, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;– прСдставлСния ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈΒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ изучСния курса Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π² 2 классС являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

 РСгулятивныС Π£Π£Π”.Β ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:– ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ инструкции учитСля;– ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои дСйствия Π² соотвСтствии с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈ инструкциСй учитСля;– Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² устной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅;– ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ дСйствия Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅;– Π² сотрудничСствС с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, прСдставлСнной Π½Π° наглядно ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅;– Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ Π² дСйствия Π½Π° основС принятых ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»;– Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ дСйствия Π² устной ΠΈ письмСнной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ;– ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ установлСнныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ;– ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ руководством учитСля Π² доступных Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Β ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ:β€“Β ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ смысл инструкции учитСля ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅;β€“Β Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€;β€“Β Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ прСдлоТСния (ΠΎ способС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ) свСрстников;– в сотрудничСствС с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, классом Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ;– на основС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎΠ΄ руководством учитСля Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ свойствах ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²;β€“Β Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ дСйствия Π² устной, письмСнной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅;β€“Β ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния дСйствия ΠΈ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ Π² дСйствия с наглядно ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Β ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π£Π£Π”: ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:– ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ поиск Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Ρ€ΠΈΠ°Π» ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ свСдСния, ΠΏΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ взрослых;– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рисуночныС ΠΈ символичСскиС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской записи;– ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ-символичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅;– Π½Π° основС кодирования ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ нСслоТныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ матСматичСских понятий, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуаций;

– ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ нСбольшиС матСматичСскиС сообщСния Π² устной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (Π΄ΠΎ 4–5 ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ);– ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ сравнСниС (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ нСскольким основаниям, наглядноС ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, сопоставлСниС ΠΈ противопоставлСниС), ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, сдСланныС Π½Π° основС сравнСния;– Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² явлСниях сущСствСнныС ΠΈ нСсущСствСнныС, Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ достаточныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ;

Β ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ:– под руководством учитСля ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ поиск Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;β€“Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ тСкстами ΠΈ заданиями;β€“Β ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ содСрТаниС схСматичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с матСматичСской записью;β€“Β ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²;β€“Β ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ; Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, сравнСния, обобщСния;β€“Β ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ рассуТдСния ΠΎ матСматичСских явлСниях;

β€“Β ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ эвристичСски ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ для нахоТдСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Β ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π£Π£Π” ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:– ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ участиС Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ срСдства;– Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ сущСствованиС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния;– ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ матСматичСских явлСниях Π² сотрудничСствС; Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ;– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° вСТливости;– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ простыС Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ срСдства для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ своСго мнСния;– ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои дСйствия Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅;– ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ содСрТаниС вопросов ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вопросы;– ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° дСйствиями Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… участников Π² процСссС ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Β ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ:β€“Β ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ понятныС для ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€Π° высказывания ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ;β€“Β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСдства устного общСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.– коррСктно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния;β€“Β ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;β€“Β ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои дСйствия Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅; ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. Β ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈΒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ курса Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π²ΠΎ 2 классС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Числа ΠΈ вСличины»– Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ любоС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число;– ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ мСсто ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ряду ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами;– Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ установлСнному ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ;– ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ряда чисСл ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² соотвСтствии с этой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ;– Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ разряда Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл;– ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых;– Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ запись числовых равСнств ΠΈ нСравСнств Π² соотвСтствии с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния массы (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ) ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ вмСстимости (Π»ΠΈΡ‚Ρ€);– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°, час, сутки, нСдСля, мСсяц, Π³ΠΎΠ΄) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ: 60 ΠΌΠΈΠ½ = 1 Ρ‡, 24 Ρ‡ = 1 сут., 7 сут. = 1 Π½Π΅Π΄., 12 мСс. = 1 Π³ΠΎΠ΄;– ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ массу с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСсов ΠΈ Π³ΠΈΡ€ΡŒ;– ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ врСмя суток ΠΏΠΎ часам;По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «АрифмСтичСскиС дСйствия» Β ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:– ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π° основС использования Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния, выполняя записи Π² строку ΠΈΠ»ΠΈ Π² столбик;– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, связанныС с дСйствиями умноТСния ΠΈ дСлСния;– Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… случаСв Π½Π° основС использования Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния;– ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий Π² слоТных выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками, содСрТащих дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ступС Π½Π΅ΠΉ;– Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния слоТных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих 2–3 дСйствия;

– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹: ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния, ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния;– Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ простыС уравнСния Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного слагаСмого, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, мноТитСля, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ дСлитСля Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.  По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с тСкстовыми Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈΒ» ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится– Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ условиС, вопрос, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, искомоС;– Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ тСкст Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° основС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ структурС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ;– Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ запись Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ условныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ;

– Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ дСйствий для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, содСрТащих ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ «большС Π² …», «мСньшС Π² …», Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° расчСт стоимости (Ρ†Π΅Π½Π°, количСство, ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ), Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события);– Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ простыС ΠΈ составныС (Π² 2 дСйствия) Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… арифмСтичСских дСйствий;– ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ рисунку, ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ записи, схСмС, числовому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹Β» ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:– Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами;– ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ содСрТащимся Π² Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (равносторонний, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, разносторонний);– ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пространствСнныС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ наимСнования (ΠΊΡƒΠ±Ρ‹, ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹) ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ основаниям (Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ Ρ‚.Π΄.).  По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ГСомСтричСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹Β»

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:– Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹: ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, сантимСтр, Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ: 10 ΠΌΠΌ =1 см, 10 см = 1 Π΄ΠΌ, 10 Π΄ΠΌ = 1 ΠΌ, 100 ΠΌΠΌ = 1 Π΄ΠΌ, 100 см = 1 ΠΌ. По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ» ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ научится:– Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ выполнСния практичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΠΎ рисунку;– Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ столбчатыС ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

6. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β».

1.

Числа ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (45 часов)

Π”Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π°Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ изучСния устной ΠΈ письмСнной Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставлСния ΠΎ закономСрностях образования количСствСнных Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа.Знакомство с понятиСм разряда. Разряд Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ разряд дСсятков, ΠΈΡ… мСсто Π² записи чисСл.Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ сравнСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых.Β Π’Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π°ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ счСта сотни.Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы образования сотни ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† счСта.Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ сотнями Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись сотСн. Разряд сотСн.Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Устная ΠΈ письмСнная нумСрация ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл.ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ образования количСствСнных Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π° основС наблюдСния Π·Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Римская письмСнная нумСрацияЗнакомство с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ римской Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: I, V, X. ЗначСния этих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° образования чисСл ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ располоТСнии Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ записи числа арабскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΡ… записи римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ римской письмСнной Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с дСсятичной ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмой записи. ВыявлСниС прСимущСств ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы.Знакомство с Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами письмСнной Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Ρ€Π΅Π² нСрусской). Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмы с соврСмСнной ΠΈ римской систСмами Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.ВСличиныЗнакомство с понятиСм массы. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π΅Π΅ измСрСния.ИспользованиС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ для опрСдСлСния массы.ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ€Π° массы ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. ВСсы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния массы. Π˜Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅.ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ вмСстимости. УстановлСниС вмСстимости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ.ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния вмСстимости Π»ΠΈΡ‚Ρ€.ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ сутки ΠΈ Π³ΠΎΠ΄.Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°, час.Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ часы. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ часов. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы называния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 9 часов 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ дСсятого ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ дСсятого, 7 часов Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€Π° ΠΈ 19 часов ΠΈ Ρ‚.Π΄.). Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ нСдСля. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 1 нСдСля = 7 суток. Знакомство с ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π΅ΠΌ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – мСсяц, Π³ΠΎΠ΄.

2.

АрифмСтичСскиС дСйствия (65 часов)Β Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ 12Ρ‡

Β Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство слоТСния ΠΈ Π΅Π³ΠΎ использованиС ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.Знакомство со свойствами вычитания: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΈΠ· суммы, суммы ΠΈΠ· числа ΠΈ суммы ΠΈΠ· суммы.Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Знакомство с основными полоТСниями Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² выполнСния этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ: ΠΏΠΎΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… выполнСния, использованиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствий Π² любом разрядС.ПисьмСнноС слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл: подробная запись этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, постСпСнноС сокращСниС записи, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий столбиком.Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сравнСниС частных случаСв слоТСния ΠΈ вычитания Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.УстановлСниС ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ трудности этих ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Π²Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сумм ΠΈ разностСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ дСйствии, Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых. Π—Π½Π°ΠΊ умноТСния (Β·).Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, связанныС с дСйствиСм умноТСния: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. БмысловоС содСрТаниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мноТитСля с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния связи этого дСйствия со слоТСниСм. БоставлСниС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния ΠΈΒ Π΅Π³ΠΎ использованиС для сокращСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ случаи умноТСния. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ смысл умноТСния числа Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ.Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ дСйствиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Π—Π½Π°ΠΊ дСлСния. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, связанныС с дСйствиСм дСлСния: частноС, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частного, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.ИспользованиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния для выполнСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… случаСв дСлСния.ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ случаи дСлСния Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нуля Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСлСния Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ увСличСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ числа Π² нСсколько Ρ€Π°Π·.Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния.ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия.ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок, содСрТащих Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ступСни.ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок, содСрТащих дСйствия Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ступСнСй.ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками, содСрТащих дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ступСнСй.Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ особом Π²ΠΈΠ΄Π΅ равСнств.ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ уравнСния.ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния.НахоТдСниС нСизвСстных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² дСйствия (слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния)Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами (ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ряду, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† слоТСния ΠΈ вычитания,Β Π½Π° основС связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дСйствиями)Знакомство с ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ записью ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ свойств дСйствий.

3.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с тСкстовыми Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ (Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°)

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.ВыявлСниС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: условия ΠΈ вопроса, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ искомого (искомых). УстановлСниС связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкстов, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.Знакомство с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС условия ΠΈ вопроса, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° вопроса Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ составныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, содСрТащих ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ «большС Π² …», «мСньшС Π² …»; Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° расчСт стоимости (Ρ†Π΅Π½Π°, количСство, ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ); Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события).Β ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ составной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈ простой Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π½ΡƒΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ измСнСния вопроса ΠΈΠ»ΠΈ условия. Поиск способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рассуТдСний ΠΎΡ‚ вопроса. БоставлСниС логичСских схСм рассуТдСний.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: понятиС ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, ΠΈΡ… сравнСниС, установлСниС взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, составлСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.Β Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ количСством ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ запись Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: сокращСниС Π΅Π΅ тСкста с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния сохранСния Π΅Π΅ матСматичСского смысла. ИспользованиС условных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ записи Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

4

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (10 часов)

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ: ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ сторон: разносторонниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ равносторонниС.ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами.ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, конус,ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°,Β ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°. УстановлСниС сходств ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ наимСнования. Знакомство с Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ, основаниС, Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° пространствСнного Ρ‚Π΅Π»Π°.

5

ГСомСтричСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (4 часа)

НахоТдСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅. НахоТдСниС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НахоТдСниС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.

6

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ(Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°)

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ рисунку (масса, врСмя, Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚.Π΄.), Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ практичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. УпорядочиваниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСской связки «Ссли … , Ρ‚ΠΎ …». ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° истинности ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Β«Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ … , Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ/Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ …».ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°.ПониманиС ΠΈ интСрпрСтация Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, схСмы, столбчатой ΠΈΒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ (запись Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ячСйки). Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ составлСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбчатой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ шкалой, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

7. ΠšΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½ΠΎ-тСматичСскоС ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ основных Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащихся.

136 часов

β„–

Π’Π΅ΠΌΠ°

Кол-Π²ΠΎ часов

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащихся

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρƒ

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ

1

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ знакомству с понятиСм «масса ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Β».

Π‘. 4–5

1

БоотнСсСниС содСрТания рисунка ΠΈ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ чисСл ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ; количСствСнноС сравнСниС. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами. Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ рисунку

02.09

2

Знакомство с понятиСм «масса».

Π‘. 6–7

1

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ основаниям. НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сумм. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ равСнств Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. БоставлСниС матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ситуации (рисунку). Анализ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ситуации. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (равСнств ΠΈ нСравСнств) ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. Поиск Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов выполнСния задания (Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ). НСявноС сравнСниС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ своСго Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ; Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ понятиСм «ломаная»

03.09

3-4

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ массС.

Π‘. 8–11

2

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (сопоставлСниС). БоставлСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ рисунку. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (схСмы) ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ситуации (рисунку)). ΠžΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ понятиСм Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊΒ» (дСйствиС ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ понятиС). Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°.ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСриации. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ массС.ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… вСсов ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… (сдСланных ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ) вСсов. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ основаниям. Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ чисСл. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ.Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ массС. НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (сумм ΠΈ разностСй). БоставлСниС разностСй

ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ равСнствам. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²) ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. Π§Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС равСнств ΠΏΠΎ рисунку. Поиск Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² выполнСния задания (Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ). Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСкста Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

04.09

06.09

5-6

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ.

Π‘. 12–15

2

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ. ΠžΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ понятиями Β«Π»ΡƒΡ‡Β», Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊΒ», «прямая». Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² случаях ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ основаниям. БСриация. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. Анализ условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (схСмы) ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ситуации (ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Ρƒ, описанному Π² тСкстС). ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сумм (состав числа 11). ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ массС. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вСсов). ВычислСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сумм. Поиск закономСрности Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ситуации. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сумм. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Ρ…. Π‘Π±ΠΎΡ€ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· эмпиричСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΎ массС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… вСсах). Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.Анализ рисунка. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ рисунку ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ составлСниС

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΎ зависимости значСния разности ΠΎΡ‚

измСнСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ). ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ вычислСниями

09.09

10.09

7

Входная ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

1

11.09

8-9

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Π΄ ошибками.

ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

Π‘. 16–19

2

Знакомство с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния массы Β«ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΒ». ИспользованиС Π³ΠΈΡ€ΡŒ для опрСдСлСния массы. ΠžΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ понятиСм Β«ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΒ». РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы (слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€ массы). ΠŸΠΎΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°: сбор эмпиричСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²). Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ собранными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° плоскости. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ суТдСний (ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ «Ссли… то…»). Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ массС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‡Π°ΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… вСсов ΠΈ Π³ΠΈΡ€ΡŒ. РазностноС сравнСниС масс ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°. Поиск Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов измСрСния массы Π°Ρ€Π±ΡƒΠ·Π° (составлСниС числа 13 Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами). Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: конструированиС матСматичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ) ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° нСсколько Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (прямая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°) Анализ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ситуации. Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΠΎ рисунку. НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сумм. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. ΠŸΠΎΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ способа сравнСния

Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

13.09

16.09

10-11

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΈΡ€ΡŒ ΠΈ вСсов.

Π‘. 20–23

2

БоставлСниС матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ситуации ΠΏΠΎ рисунку (масса ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° равна…). ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ m. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΡˆΠ°Ρ€Π°. Анализ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° основании Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ обоснованиС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π· с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСорСтичСских матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свойства слоТСния, монотонности суммы).БоставлСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ рисунку. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΎΠ²ΠΎΡ‰Π΅ΠΉ.НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ разностСй. НСявноС сравнСниС.Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: конструированиС матСматичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ) ΠΏΠΎ рисунку ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

17.09

18.09

12

Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ массы. Π‘. 24–25

1

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ обоснованиС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ значСния сумм. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. БоставлСниС матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ситуации Π½Π° рисункС (масса ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° равна…) Π² случаС, Ссли масса записываСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°. БоставлСниС Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСриации. Анализ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ситуации. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° основании сравнСния (Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «лишнСй» Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹)

20.09

13

РазрядныС слагаСмыС.

Π‘. 26–27

1

НСявноС сравнСниС (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ сравниваСтся с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ понятия «сумма дСсятков ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Β», слоТившимся Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°). ОсознаниС сущСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² понятия «разрядныС слагаСмыС числа».РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного слагаСмого. БоставлСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Анализ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ситуации. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ составлСнных сумм. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ калСйдоскоп БСриация. РСшСниС логичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° упорядочиваниС элСмСнтов мноТСства. ЛогичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ суТдСний

23.09

14

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ сСбя.

Π‘. 28–29

1

Анализ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… рисунка. НахоТдСниС массы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ситуации. БоотнСсСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ схСмы. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС чисСл ΠΈ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ свойствам. НахоТдСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ рисунку НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сумм ΠΈ разностСй.

24.09

15

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Масса ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»

1

25.09

16

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия Β«ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».

Π‘. 30–31

1

Анализ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ситуации. ВыявлСниС сущСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² понятия Β«ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: конструированиС матСматичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (уравнСния) ΠΏΠΎ рисунку Π½Π° основС кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС. Анализ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².ВычислСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами

27.09

17

РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ способом ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π°.

Π‘. 32–33

1

НСявноС сравнСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ равСнства, Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ нСравСнства. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ способом ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π°.Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись чисСл восьмого дСсятка. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. БоставлСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° разностноС сравнСниС.РаспознаваниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ срСди Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

30.09

18

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… дСсятков. Π‘. 34–35

1

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° основС сравнСния частных случаСв слоТСния ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… дСсятков ΠΈ слоТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ частного Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎ равСнствС ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнствС Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° основС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ

ситуации (Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния). БоставлСниС уравнСния ΠΏΠΎ рисунку. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ частного Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° основС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами (Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ). РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. НахоТдСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС равСнств ΠΈ нСравСнств ΠΏΠΎ описанию

01.10

19

РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° основС связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слагаСмыми ΠΈ суммой.

Π‘. 36–37

1

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΎ способС нахоТдСния нСизвСстного слагаСмого. РСшСниС уравнСния Π½Π° основС сформулированного Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. БоставлСниС уравнСния ΠΏΠΎ рисунку. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ². РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного слагаСмого. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (составлСниС уравнСния ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Ρƒ, описанному Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅). РСшСниС уравнСния. БоставлСниС равСнства ΠΏΠΎ описанию. НахоТдСниС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов выполнСния задания.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния массы

02.10

20

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство слоТСния.

Π‘. 38–39

1

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΎ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ

свойствС слоТСния. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ

ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ. НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сумм ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом (рационализация вычислСний).

ИспользованиС ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свойства слоТСния. ЭмпиричСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° основС сравнСния частных случаСв слоТСния Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ чисСл, Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… дСсятков). НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ способом. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ установлСниС взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. БоставлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

04.10

21

РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.

Π‘. 40–41

1

ЭмпиричСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ нСизвСстного Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° основС сравнСния ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ описанию.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (построСниС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅: схСмы ΠΈ уравнСния).ЭмпиричСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Полная индукция. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. БоставлСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ). БоставлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ описанию

07.10

22

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… дСсятков.

Π‘. 42–43

1

БравнСния разностСй. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… дСсятков (эмпиричСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅). БоставлСниС ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (схСмы) ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. ИспользованиС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… дСсятков для нахоТдСния значСния разностСй. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Анализ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² калСндаря. ИспользованиС калСндаря для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (составлСниС ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ дСйствия вычитания)

08.10

23

РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ.

Π‘. 44–45

1

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ нСизвСстного ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ описанию. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сравнСниС Π΄Π»ΠΈΠ½ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Ρ…. Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·: составлСниС сумм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмС (конкрСтизация ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ). Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдполоТСния ΠΎ способах ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° прСдполоТСния. Анализ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ записи. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· разряд (тСорСтичСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅). РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ остатка. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°)

09.10

24

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… дСсятков ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.



Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹: ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ | 1 | 2 | 3 | ... | Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ β†’ | ПослСдняя | ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС